Her Kesimi İlgilendiren Blog !

Logaritma Çözümlü Sorular, Cevapları, Cevap Anahtarı, Logaritma Soruları 2010, Logaritma Soruları 2009, logaritma Soruları, Nedir, Cetveli, Özellikleri, Kuralları ve İle İlgili Sorular Hakkındaki Bilgiler.

Soru 3: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?

Çözüm: log625 = log252

= log(52)2

= 4log5

= 4.0,69897

= 2,79588

Soru 4: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?

Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2

= log26 = 6 log2

log 2 = 1/6 log 64

= 1/6.a

Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?

Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4

= log32 + log10-4

= 2log3 –4 . log10

= 2 . 0,47712 –4

= 0,95424 –4

= -3,04576

Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?

Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a

Þ1/2 log313 = 2a

Þlog 313 = 2a

log133 . 13 = log133 + log1313

=log1339 . 13 = log133 + log1313

=log133 + 1

=1/log313 + 1

=1/2a + 1 =1 + 2a/2a

Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?

Çözüm: log2x + logx2 =4

log2x + 4 log22/log2x = 4

log2x + 4/log2x = 4

(log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0

log2x = t

t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0

Þt=2

log2x = 2 Þ x = 22

Þx = 4 bulunur.

Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?

Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33

Ûx2<27 – 2

Ûx2< 25

Û x < 5

-5 < x < 5

Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3
www.gelsinler.net
x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?

Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3

log3(x – y) (x + y) = log333

(x – y) . 9 = 27 Þ x – y =3

x + y = 9

x – y = 3

2x = 12 Þ

x = 6

Soru 11: a = log78,b = lg9, c = log1/2 veriliyor. a,b,c arasındaki sıralama bulunuz?

Çözüm: a = log78 > log77 = 1 Þ a>1 Þ b

b = log109> log1010 = 1 Þ b<1

Ayrıca, c = log1/98 = log9-1 = -log9 8<0dır. Bu durumda, c< STRONG>olur.

Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?

Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, – 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,

colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.

Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.

ex + 4 ex = 4 Þ t + 4 . 1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 – 4t = 0

Þ t2 –4 t + 4 =0 Þ (t – 2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.

Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.

Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?

Çözüm: cologx =-lgx

-3,1746 = -lgx

+3+0,1746 = +lgx

3-0,1746 = lgx

3-0,1746+1 = 1lgx

2+0,1746 = lgx

lgx = 2 +8224

Soru15: log3x = 1+log32

Çözüm: log3x – log32 = 1

log3x/2 = 1

x/2 = 31

x = 6

Soru16: log35 Þ log1575 = ?

Çözüm:log1575

log375/log315

Log360

Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?

Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1

= 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.

Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.

ex + 4 e-x = 4 Þ t + 4.1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 – 4 t = 0

Þ t2 – 4 t + 4 = 0 Þ (t-2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.

T =2 Þ ex = 2 Þ x = log ex Þ x = ln 2 bulunur.

Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.

Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9

Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 Þ 2x – 3 = 9 Þ x = 6 bulunur.

Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.

x = 6 Þ 2x – 3 = 2 . 6 – 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.

O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.

Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: log2(x – 3) >3 Þ x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.

x – 3 > 8 Ù x > 3

x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,

Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.

Etiketler: çözümlü analitik geometri soruları, çözümlü rasyonel sayılar, Logaritma Çözümleri, Logaritma Çözümlü 100 soru, logaritma çözümlü örnekler, logaritma çözümlü sorular, Logaritma Çözümlü Sorular ekol hoca, Logaritma Çözümlü Sorular video, logaritma çözümlü soruları, Logaritma Çözümlü test soruları, Logaritma Çözümlü testler